应用广泛的简单原理——抽屉原理

“400人中至少有两个人的生日相同”这个事实显而易见，但这个事实却蕴含着数学里的一个简单原理——抽屉原理，该原理应用非常广泛，它能让许多看似复杂的问题变得通俗易懂。例如下面这个生活中的问题：“某校派出学生204人上山植树15301株，其中最少一人植树50株，最多一人植树100株，请问是否至少有5人植树的株数相同？”

在解决这个问题之前，我们先来了解一下什么是抽屉原理。抽屉原理也被称为鸽巢原理，它是组合数学中一个重要的原理，它有很多种形式，我们在此只介绍两种常见易懂的形式。

下面采用反证法，假设5人或5人以上植树的株数在同一个抽屉里，那只有5人以下植树的株数在同一个抽屉里，而参加植树的人数为204人，所以，每个抽屉最多有4人，故植树的总株数最多有：

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