y=(8x^n+sinx^3)^3的导数计算

1、 本文通过函数的链式求导、取对数求导方法及幂函数、三角函数的导数公式，介绍复合函数y=（8x^n+sinx^2)^3在n=1，2和3情况下导数的计算主要步骤。

2、复合函数y=(8x+sinx^2)^3的链式求导主要步骤。

3、用取对数的方法及幂函数和三角函数的导数公式，计算此时函数y=(8x+sinx^2)的导数。

4、 链式求导方法，计算三角函数和幂函数的复合函数y=(8x^2+sinx^2)^3导数的主要步骤。

5、 由y=(8x^2+sinx^2)^3,两边取自然对数有：lny=3ln(8x^2+sinx^2),再对方程两边同时对x求导，即可得到此时函数的导数。

6、计算3次幂函数的复合函数y=(8x^3+sinx^2)^3导数的主要步骤。

7、 3次幂函数的复合函数y=(8x^3+sinx^2)^3，使用两边取对数方法，再用对数导数公式计算该函数y导数的主要步骤。

8、因为y=(8x^3+sinx^2)郏柃妒嘌^3,两边取自然对数有：lny=3ln(8x^3+sinx^2),再对方程两边同时对x求导，有：y'/y=3(8x^3+sinx^2)'/(8x^3+sinx^2),y'/y=3(24x^2+2x*cosx^2)/(8x^3+sinx^2),y'=3(8x^2+sinx^2)^3*(24x^2+2xcosx^2)/(8x^3+sinx^2),所以：y'=3(8x^3+sinx^2)^2*(24x^2+2xcosx^2)。

9、 导数是函数的局部性质，一个函数在某一个点的导数描述了这个函数在烂瘀佐栾这一点的变化率，其几何意义就是曲线上该点切线的斜率。 函数求导，实质上就是一个求极限的过程，导数的四则法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数，也可以反过来求原来的函数，此时即为不定积分。