对称有哪些种类？

1、我试图通过对常规对称的解释，来抽象出抽象对称。

如下图，绿色三角形和蓝色三角形关于直线对称；

但是任何一个三角形都不是对称图案；

这两个三角形的整体，才是一个对称图形，因为它关于直线的对称图形是它自身。

2、中心对称：

蓝色三角形和红色三角形关于绿色点呈中心对称；

俩三角形的整体就是一个对称图案，因为这个图形绕绿色点旋转180°，得到的还是它自身。

1、旋转对称：

圆是一个旋转对称图形，因为圆绕圆心旋转任意角度，得到的都是它自身。

2、旋转对称：

如下图，红色三角形绕绿色点旋转60°，得到蓝色三角形，再旋转60°，得到紫色三角形。

这三个三角形组成一个对称图形，而且是一个旋转对称图形，因为这个图形绕绿色点旋转60°，得到的图形还是它自身。

但是注意，这个过程中，三个三角形没有不动点；唯一的不动点就是绿色点，不在三角形上面。

从这个意义上，说明任意正n变形都是旋转对称图形。

3、平移对称——假设平移向量不是零向量，那么：

任意有限大小的图形都不可能是平移对称的图形，因为a+1=a，a只能是无限大；

直线沿着直线的方向平移，得到的还是这条直线，所以直线是平移对称图形。

4、平移对称：

一个无限网格，平移一个之后，得到的还是这个网格。

或者说，平移前后网格是重合的。

5、关于圆的对称：

如下图，绿色椭圆曲线关于圆的反演图形是图中的紫色曲线；

绿色椭圆和紫色曲线可以视为一个整体，这个整体图形，就是一个对称图形，因为这个图形关于这个圆的反演变换，是它自身。