离散数学——一阶逻辑（概念理解）

1、1.介绍引入的三个新概念。

（1）个体词：可指独立存在的客体，可以是一个具体事物，也可以是一个抽象的概念。

个体词中又有：

①个体常项：表示具体的或特定的个体的词。常用小写字母a,b,c,d……表示。

②个体变项：表示抽象的，或泛指的个体词。常用x,y,z……表示。

③个体域：个体变项的取值范围。可以是有限的集合，也可以是无限的集合。

（当题目中无特别声明的，个体域由宇宙间的一切事物组成，称为

“全总个体域”）

2、（2）谓词：用来描述个体词的性质或个体词之间关系的词。

以上述例题为例：……是学生，……是素数，……是花，……比……高（矮）……。这些都是谓词。

谓词也分以下概念：

①谓词常项：称表示具体性质或关系的谓词。用大写字母F,G,H……表示。

②谓词变项：表示抽象的或泛指的谓词。也用F,G,H……表示。

③元数：谓词中包含的个体词数。

④零元谓词：不带个体变项的谓词。

3、（3）量词：表示数量的词。

全称量词：“一切，所有，任意的……”等词用 ∀表示。∀x表示对个体域里的所有个体， ∀xF（x）表示个体域里的所有个体都有性质F。 

特称量词：“存在着，至少有一个……”等词用∃表示。∃x，∃xF（x）同上。