函数y=3^(x+6)的图像示意图

1、根据函数特征，函数自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。

2、 定义域是指该函数的有效范围，函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。

3、按照函数导数知识，计算出函数的一阶导数，根据导数与函数的单调性关系，判断函数的单调性。

4、函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。

5、计算函数的二阶导数，根据二阶导数与函数凸凹关系，由二阶导数的正负符号，即可解析函数的凸凹性。

6、二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

7、列举函数在正无穷大、负无穷大和原点处的极限。

8、函数上部分特征点解析表如下：

9、综合以上函数的定义域、单调和凸凹性质以及函数极限等性质，画出函数的图像示意图如下图所示。