量子力学—一维势场问题解题技巧

对于大学课程量子力学中的粒子在一纬势场中运动的问题总结了一些小tip，

方法/步骤

常见的一维势场有，方势阱，方势垒，半无限高方势阱，阶梯势阱，库伦势垒。

对于给定的势阱，首先要判断属于束缚态还是非束缚态，束缚态能量<0。

针对束缚态问题，需要求出其能级和波函数。

针对非束缚态问题，需要求出入射粒子流被势场反射的概率及穿透势场的概率。

一般方法：

1，引入实参数k，化简薛定谔方程。

2，求出方程的两个线性无关的解。

3，由波函数标准化条件定出有界解。

4，通过方程的解我们可以直接从中读出体系的能量，反射概率及投射概率。