怎么用代数余子式求行列式的值

1、选择一个行或列作为展开基准，记为第k行或第k列。

2、对第k行或第k列的每个元素A[i][k]，分别求它的代数余子式A[i][k]。代数余子式A[i][k]的计算方法为：去掉第i行和第k列的元素后所形成的(n-1)阶行列式的值乘以(-1)^(i+k)。即 A[i][k] = (-1)^(i+k) * M[i][k]，其中M[i][k]是去掉第i行和第k列后所形成的(n-1)阶行列式。

3、将每个元素的代数余子式A[i][k]乘以对应的元素A[k][i]，并将它们相加，得到代数余子式展开的结果。即 det(A) = A[1][k]*A[k][1] + A[2][k]*A[k][2] + ... + A[n][k]*A[k][n]如果选择第k行展开，则行列式的值为det(A) = A[k][1]*A[1][k] + A[k][2]*A[2][k] + ... + A[k][n]*A[n][k]

4、利用代数余子式的计算公式，可以递归地求解所有的代数余子式和它们的乘积之和，从而求得行列式的值。