Mathematica基础——各种内置“变换函数”

1、AffineTransform给出一个特定的坐标变换函数：

一个指定的仿射变换，

t = AffineTransform[{{{a0,a1}, {b0,b1}}, {c0,c1}}]

t[{x, y}]

一个旋转变换：

tr = AffineTransform[RotationMatrix[\[Theta]]]tr[{x, y}]

一个平移变换：

tt = AffineTransform[{IdentityMatrix[2], {u,v}}]tt[{x, y}]

2、BottomHatTransform对图片进行底帽变换，突出显示猎豹身上的斑纹：

BottomHatTransform[图片,DiskMatrix[5]]

TopHatTransform对图片进行顶帽变换，并删除图片里面大于7的亮色圆圈：

TopHatTransform[图片0,DiskMatrix[7]]

3、cwd = ContinuousWaveletTransform[Table[Prime[n],{n,10}]]

给出一组数据的连续小波变换，并绘制系数的图像：

ListLinePlot[cwd[All, "Values"]]

4、DiscreteWaveletTransform  [{1, 2, 3, 4, 5}]

对数据进行离散小波变换。

Normal[%]

查看系数。

5、CoordinateTransform坐标变换。

CoordinateTransform[ "Polar" -> "Cartesian", {r,θ}]

把极坐标变换为直角坐标。

6、DirichletTransform[表达式,n,s]给出关于 n 的 表达式 的Dirichlet变换。

DirichletTransform[1, n, s]DirichletTransform[2, n, s]DirichletTransform[n, n, s]DirichletTransform[n^2, n, s]

7、DiscreteChirpZTransform给出数据的ChirpZ变换：

DiscreteChirpZTransform[{1, 2, 3, 4, 5,a}]

DiscreteChirpZTransform[{1, 2, 3, 4, 5}]

DiscreteChirpZTransform[{1, 2, 3, 4, 5}] // Chop

只对数值起作用。

8、DiscreteHadamardTransform [{1, 2, 3, 4, 5}]DiscreteHadamardTransform[{1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0}]DiscreteHadamardTransform[{1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0,0, 0,0, 0, 0, 0}]

给出离散数据的Hadamard变换。

对结果再运行一次，就会获得逆向变换。