函数y=2x^2+6.x^4的图像解析

1、解析函数的定义域：根据函数的特征，含有分式则分母不为0，即定义域为非零实数。

2、函数单调性，求函数的一阶导数，得函数的驻点，并判断函数的单调性，进而求解函数的单调y的单调性区间。

3、函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。

4、根据函数求导法则，计算函数的二阶导数，判断函数的凸凹性并解析凸凹区间。

5、 二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

6、解析函数的奇偶性，可以判断函数为偶函数，则图像关于y轴对称。

7、函数的极限，解析函数y在无穷远处和不定义点处的极限。

8、函数极限标准定义：设函数f(x),|x|大于某一正数时有定义，若存在常数A，对于任意ε>0，总存在正整数X，使得当x>X时，|f(x)-A|<ε成立，那么称A是函数f(x)在无穷大处的极限。

9、列举函数上部分点示意图如下：

10、综合函数以上定义域、单调性、凸凹性、极限、奇偶性等性质，可简要在二维坐标系画出示意图如下。