CAXA利用几何补形法查询阴影面积计算

1、几何与数学相结合的题目如下：如图所示，是由正方形和半圆组成的图形，其中P点为半圆周的中点，Q为正方形一边的中点，已和正方形的边长为10，那么阴影部分面积是多少？（π 取3.14），图形如下：

2、这里通过几何补形法后，对半圆弧部分进行补形，而后通过CAXA中的查询面积功能来逐块阴影面积相加，从而求得。补形后图形如下：

3、方法一：利用软件中面积计算来进行求得，点击面积查询后，分别对阴影面积的各个区域进行点击后，逐块累加可得，面积是51.770，这里的π≈3.1415926与3.1415927之间，更精确，在此题中也可以快速得到答案。步骤如下：1、可在CAXA工具中进行找到，如下图示：

4、或者通过CAXA快捷键F9切换工作界面或者说工作模式，找到查询按钮，长按（鼠标按住查询图标3秒以上）后，找到面积图标，逐个点击阴影面积中的一个个阴影块后，如下图示，

5、得到阴影面积准确答案是：51.770，如下图示：

6、方法二：可采用补形法来进行运算，更快捷，如下图示：红薄本窭煌色区域即两个弧形面积求法，即长方形面积CDEF - 半圆面积 =红色区域即两个弧形面积DEP+CFP=5×10 - (1/2)×πR²=50 - 3.14×5²=50-39.25=10.75三角形 AEP+ QFP = (1/2)×[15×5 + 10×5] = (1/2)×125 =62.5三角形 AEP+ QFP - 红色区域即两个弧形面积 =阴影面积即：阴影面积S=62.5 - 10.75 = 51.75