矩阵的重要定理

1、如果A，B都是方阵，那么AB的行列式完全可以写作A的行列式乘以B的行列式。如果A矩阵是可逆矩阵，那么矩阵A的逆矩阵是唯一的，记作A的逆。

3、如果A可逆，的前提在A是方阵的形式。那么A是可以用N个初定矩阵进行表示，而且最终A也是初等矩阵。所以A是跟单位矩阵等价的。也就是说A也是满秩。

5、如果A是N阶方阵，那么AB=E，也可以得到BA=E。因为A,B互为对方的逆矩阵。用初等矩阵P左或者右乘以矩阵A，那么PA或者AP就是对矩阵A做一次相应的初等行列变换。