函数y=√x(2x^2-2.x)的图像示意图

1、根据函数定义域要求，因为函数含有二次根式和分式，所以x为正数，进而求出定义域。

2、设A，B是两个非空的数集，如果岳蘖氽颐按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x像粜杵泳)和它对应，那么就称f:A--B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x属于集合A。其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域。

3、求函数的一阶导数，判断函数的单调性，进而求解函数的单调区间。

4、求函数的二阶导数，解析函数的拐点，判断函数的凸凹性并得到凸凹区间。

5、函数在无穷大处的极限：

6、列举函数上部分点示意图如下：

7、根据以上函数的定义、单调、凸凹等性质，结合函数的单调和凸凹区间及极限等性质，函数的示意图可以简要画出。