【平面几何】怎么处理圆外切等腰梯形问题？

1、题目内容，如下图。

2、这个梯形作为圆的外切梯形，算是比较特殊的。

这时候，AB+CD=AD+BC，以及：

AN=BM=AB/2，DN=CM=CD/2。

3、根据比例关系，可以算出线段MN的长度。

4、根据AB和CD，以及等腰梯形的性质，可以算出∠ADC的余弦值。

5、在△ANM中应用余弦定理，可以算出AM的长度。

注意，∠ANM=∠ADC。

6、根据切割线定理，由AN^2=AM*AP，进而可以算出AP的长度。

7、于是，AM/AP的值，就可以通过AB和CD表示出来。

8、根据AB和DC的地位等价，A替换为D、C替换B、P替换为Q，

可以构造出DM/DQ的值。