浅析数学在高中物理中的应用

1、用斜率和导数知识研究匀变速直线运动的加速度a.从高中物理必修一加速度的概念可知：加速度实际上是速度相对于时间的导数，也可以通过图象用斜率去研究。类似的也可以对位移进行求导，得速度（或有总路程除以总时间得平均速度）。物理中其他与时间有关的率如：速率、功率、磁通量的变化率、频率等均可用类似的数学方法去研究。

2、利用二次函数、三角函数、均值不等式等求最值的广泛应用。在匀加速直线运动中有二次方的运算，很容易涉及二次函数最值的情况，而大部分情况都会用到在抛物线顶点处取得最值的知识；力学、运动学中广泛用到简单三角函数的求最值知识；本学期学习的三角函数与物理中的波与磁电等的图像也有广泛联系。求功率与并联电阻经常用到均值不等式。下例是二次函数求最值的典型应用。

3、例1：如图一所示，光滑轨品疏饯懒道竖直放置，半圆部分的半径为R。在水平轨道上，停着质量为M=0.99kg的木块，一颗质量为m=0.01kg的子弹，以v0=400m/s的水平速度璨阑瑭萄射入木块中，然后一起运动到轨道的最高点水平抛出。试分析：当半圆的R多大时，平抛的水平位移最大，且最大值是多少？解：由动量守恒定理得mv0=(m+M)v1得v1=14m./s由碰撞到最高点得过程中机械能守恒得平抛的水平位移为s=v2t=设 y = —R2+0.4+C 所以当=0.2时，y有最大值.所以当R=0.2m时，水平位移的最大值为s==0.8m.3、整体思想在物理概念推导和具体计算中的运用。比如；动量与动能的整体转化，运用动量守恒定律和动能定理计算时广泛运用整体代入的巧妙计算法。

4、向量和兔脒巛钒图象法等在物理数学中的综合应用。数学上的向量和物理上说的矢量基本上是等同的。如力、位移、加速度、速度、动量、冲量等都是矢量，两者可以互为补充的学习与理解。本学期高一学习的数量积的引入就是物理中功的背景。数形结合是数学中非常重要的数学思想，物理中许多题目结合图象会非常具体可感，比如力学、运动学图象结合数学知识去分析会带来很大方便。比如上图所示：