函数y=27sinx+6lnx+97x的图像

1、根据函数特征，函数y由正弦函数、对数函数和一次函数的和，其中正弦函数和一次函数的定义域为全体实数，对数函数y₁=lnx要求真数x＞0，所以函数y的定义域为：(0,+∞)。

2、形如y=f(x)，则x是自变量，它代表着函数图像上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。

3、以正弦函数y=sinx在x取0到2π之间特殊值，进一步对对数和一次函数列举描点。

4、进一步以正弦函数为突破口，列举2π到4π之间的取值，并描点如下图表所示。

5、结合函数的定义域，根据以上描点，即可简要画出函数在0到4π之间的图像示意图。