用导数知识画函数y=log2(3x^2+6)的图像

1、结合对数函数的性质，真数大于0，求解函数y=log2(3x^2+6)的定义域。

2、形如y=f(x)，则x是自变量，它代表着函数图像上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。

3、首先计算出函数的一阶导数，进一步求解函数的驻点，即可判断函数y=log2(3x^2+6)的单调性。

4、函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具。

5、计算函数的二阶导数，求出函数的拐点，判断函数y=log2(3x^2+6)的凸凹性。

6、二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍收墩芬蓥然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

7、判断函数y=log2(3x^2+6)的奇偶性，本函数为偶函数，确定其对称性为关于y轴对称。

8、函数五点图，根据函数的定义域，函数y=log2(3x^2+6)部分点解析表如下。

9、由函数的定义域，结合函数的单调性、凸凹性、偶函数等性质，解析函数y=log2(3x^2+6)的示意图如下：