一元函数微分学的几何应用1

1、单调性的判别，初中时候我们都知道。运用导数。如果导数是大于零的那么它一定是单调递增的，否则就是单调递减的。这既是充分条件也是必要条件。

2、判断极值点的必要条件就是判断这一点的导数是否为0.这是我们寻找极值点的关键。也是反向的思维。如果左极限大于0，有极限小于0，那么一定是存在极大值。反之是存在极小值的。这是极限判断的第一充分条件。

3、极限幼榍嘈酾判断的第二充分条件就是运用二阶导进行判断。首先需要知道的是该点出的一阶导一定是0.二阶导不为0.那么如磨营稼刻果二阶导是大于0的，一定是最小值。如果小于0一定是最大值。对于第三充分条件一般需要计算的是比较少的。这里不做交谈。

4、凹凸性的定义是判断函数是凹函数或者凸函数的一种办法。但是基本上我们有时候是没有足够的条件进行判断的而且信息不一定就是特别准确的。利用的就是两函数之和的平均与自变量的平均的比较。大的就是凹函数。

5、判断凹凸性的充分条件。如果二阶导是正的，那么这个函数就是凹函数。如果二阶导是负的就是凸函数。记忆的办法就是根据极值一块比较记忆小于零，那么存在最大值。所以是凸函数。

6、拐点的定义。函数由凸函数变为凹函数。这是它的定义。所以判断凹函数的必要条件就是函数的二阶导是0.然后根据函数的二阶导是否变号。无论是正变负还是怎样。都是拐点。