不定积分三角正切代换应用举例

本经验通过具体实例，介绍不定积分三角正切代换应用的方法，x=tant等多种形式代换。

工具/原料

不定积分方法

三角换元正切代换

1.含有√x的类型

1、本例子是求√x与x+1乘积倒数的不定积分步骤。

2.√x^2+a类型

1、本例子是求√(x^2+1)倒数的不定积分步骤。

2、本例子是求√x^2+3与x^2乘积倒数的不定积分步骤。

3、本例子是求√(x^2+1)^3倒数的不定积分步骤。

3.√x^2+a与单或多项式乘积倒数类型

1、本例子是求x^4与√(x^2+1)乘积之倒数的不定积分步骤。

2、本例子是求(2x^2+1)与√(x^2+1)乘积之倒数的不定积分步骤。

4.多项式商的类型

1、x^3+1与含有x^2+1商的类型不定积分。

5.反正切形式代换

1、设arctan√x=t形式代换。