数字比较：含自然数2207有关的两组数大小比较

1、用导数知识，判断函数的单调性，进而比较两组数的大小。

2、导数判断函数的单调性步骤：

1.先判断函bai数y=f(x)在区间D内是否可导(可微)；

2.如果可导(可微)，且x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加；反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

3、使用函数比差法计算，比较两组数的大小。

4、使用数学归纳法，比较两组数的大小。

5、(1)当n=2时，y(2)=3^2-2^3=1>0

(2)假设n=k时，有y(k)=3^k-2^(k+1)>0成立，

 则当n=k+1时需证明3^(k+1)-2^(k+2)>成立，

左边=3^(k+1)-2^(k+2)

=3[3^(k+1)-2^(k+1)]+4*2^(k+1)-2^(k+2),

=3[3^(k+1)-2^(k+1)]+2*2^(k+1),

>0+2*2^(k+1)>0,得证。

即有：3^2207>2^2208。