怎么用两个水桶盛出5千克水

1、设两个水桶满容量为a千克和b千克（a，b为整数），要满足两个水桶盛出5千克水，则有

a+b≥5

分为以下两类情况：

Ⅰ、a+b＞5，此时细分为下面6种情况

①a＞5，b＞5

②a=5，b＞5

③a=5，b=5

④1≤a＜5，b＞5

⑤1≤a＜5，b=5

⑥1≤a＜5，1≤b＜5

Ⅱ、a+b=5

1、很明显，情况Ⅱ没有讨论价值，因为只需要装满两只水桶就可解决问题；

只能讨论情况Ⅰ：

而情况①解不出来，因为只讨论装满情况；

情况②、③、⑤只需要把等于5千克的桶装满就可解决。

因此重点讨论④和⑥情况。

1、若满足情况④1≤a＜5，b＞5，只有以下4种时候才能盛出5千克水：

1）当a=1，只需要将容量大于5千克的桶装满，再用1容量的桶倒出（b-5）次即可；

2）当a=2，只有当b=7，9，......时，将容量大于5千克的桶装满，再用2千克容量的桶倒出【（b-5）/2】次，才有解；

3）当a=3，只有当b=8，11，14，17......时，将容量大于5千克的桶装满，再用3千克容量的桶倒出【（b-5）/3】次，才有解；

4）当a=4，只有当b=9，13，17，21......时，将容量大于5千克的桶装满，再用3千克容量的桶倒出【（b-5）/4】次，才有解。

2、若满足情况⑥1≤a＜5，1≤b＜5，要使a+b＞5，只有以下1种时候才能盛出5千克水：

只有当a=3，b=4，此时可以将4千克的桶装满水，倒入3千克的桶后剩1千克水，待倒光3千克的桶的水后，再将剩的1千克水倒在3千克的桶中，最后装满4千克桶，才可解出题目。

1、只有当两个水桶满容量为整数千克时，才能得到8种解法。复杂点的情况分为：

1、当1≤a＜5，b＞5，将容量大于5千克的桶装满，再用a千克容量的桶倒出【（b-5）/a】次。

2、当a=3，b=4，此时可以将4千克的桶装满水，倒入3千克的桶后剩1千克水，待倒光3千克的桶的水后，再将剩的1千克水倒在3千克的桶中，最后装满4千克桶。