函数y=ln(2+sinx)的主要性质

1、介绍复合函数的定义域、单调性和凸凹性，并用导数知识解析函数的单调区间和凸凹区间。

2、函数的真数部分为正数，符合定义要求，所以该函数的定义域为全体实数。

3、函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。

4、如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

5、由函数的二阶导数解析函数的凸凹性，对一阶导数再次求导，得到函数的二阶导数。

6、如果一个函数f(x)在某个区间I上有f争犸禀淫''(x)(即二阶导数)>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图像都在该线段的下方，反之在该线段的上方。