三角函数公式

三角函数是一个重要的知识点，尤其在生活应用中具有举足轻重的作用！三角函数包括sin cos，tan，cot，以及arctan，arccos，等等。他们之间是如何换算的？他们之间又有什么特殊的关系式子？

2、倒数关系：tanα ·cotα=1；sinα ·cscα=1；cosα ·secα=1　；这些等式可以直接由定义式子直接算出来，这里的角度α是任意的。

4、平方关系：sin^2(α)+cos^2(α)=1 ；1+tan^2(α)=sec^2(α) ；1+cot^2(α)=csc^2(α) ；

不常用的关系式

1、万能公式：sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] ；cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] ；tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]；建立了sinα，cosα，tanα与tanα/2 之间的关系。

3、和差化积　　sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]诋危族枧；　　sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] s足毂忍珩in[(θ-φ)/2]；　　cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]；　　cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]；　　tanθ+tanφ=sin(θ+φ)/cosθcosφ=tan(θ+φ)(1-tanθtanφ)；　　tanθ-tanφ=sin(θ-φ)/cosθcosφ=tan(θ-φ)(1+tanθtanφ)将三角函数的额和，化成乘积的形式。

5、积化和差　　sinαsinβ =-[cos(α+β)-cos(α-β)] /2；　　cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2；　　sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2；　　cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2；

6、三倍角公式　　sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)；　　cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)；　　tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)；不常用，了解一下。

7、四倍角公式sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)) cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4) tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4)不常用，了解一下。

8、五倍角公式sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA tan5A=tanA*(5-10*tanA^2+tanA^4)/(1-10*tanA^2+5*tanA^4)不常用，了解一下。