【抽象代数】给定集合生成的群的Cayley图

1、如果集合S含有三个元素：{{{0, 0巳呀屋饔, 0, 1}, {0, 1, 0, 0}, {0, 0, 1, 0}, {1, 0, 0, 0}},{{0, 0, 1, 0}, {0, 0, 0荑樊综鲶, 1}, {1, 0, 0, 0}, {0, 1, 0, 0}},{{0, 1, 0, 0}, {1, 0, 0, 0}, {0, 0, 0, 1}, {0, 0, 1, 0}}}

3、S={{{0, 0, 0, 1}, {0, 0, 1, 0}, {0, 1, 0, 0}, {1, 0, 0, 0}}, {{0, 0, 0, 1}, {1, 0, 0, 0}, {0, 1, 0, 0}, {0, 0, 1, 0}}}生成的也是八阶群，但Cayley图与上图不太一样。

5、S={{{0, 0, 0, 1}, {0, 0, 1, 0}, {0, 1, 0, 0}, {1, 0, 0, 0}}, {{0, 0, 0, 1}, {0, 1, 0, 0}, {1, 0, 0, 0}, {0, 0, 1, 0}}}S的元素包括二阶元素一个、三阶元素一个，此时生成的群是十二阶群。它是s4的唯一的二阶子群，此时的Cayley图如下：

7、S={{{0, 0, 0, 1}, {0, 1, 0, 0}, {0, 0, 1, 0}, {1, 0, 0, 0}}, {{0, 1, 0, 0}, {0, 0, 1, 0}, {0, 0, 0, 1}, {1, 0, 0, 0}}}生成s4，但S的两个元素分别是二阶和四阶的，因此Cayley图中的轨道，分别是二阶和四阶的。