抛物线函数y=4x^2/3+x/9+1的单调凸凹等性质

1、 本经验主要介绍二次函数y=4x^2/3+x/9+1的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，并举例用导数知识求解函数上点的切线的主要方法和步骤。

3、因为函数y=3(4)x2+9(1)垓矗梅吒x+1，其对称轴为：x0=-24(1),函数开口向上，所以函数的单调性为：在区间（-∞，-24(1)]上，函数为疟觥窖捎单调减函数；在区间(-24(1),+∞）上，函数为单调增函数。

5、(2)在点B(-2(1),18(23))处，切线的斜率k为：k=-9(11),此时由直线的点斜式方程得切线方程为：y-18(23)=-9(11)(x+2(1))。

7、函数的凸凹性，我们知道，二次脑栲葱蛸函数开口向上时，函数图像为凹函数。在这里，我们用导数的知识判断函数的凸凹性。∵y'=3(8)x+9(1),∴y”=3(8)>0,则其图像为凹函数。