运筹学单纯形法例题三和详解

1、题目：max z = 2*x1 + 3*x2 + 4*x3 ;s.t.[ x1 + 2*x2 + x3 <= 8 ; 4*x2 <=16 ; 4*x1媪青怍牙<=12 ; x1 + 2*x3 <= 9 ; x1,x2,x3,>=0]

2、首先将原线性规划方程化为标准型方程。

3、然后根据标准型方程写出初始单纯形表，进行迭代计算。在这个式子当中我们可以看出在最下面一行“6”为最大值，所以x1所在列为出基变量，然后又b/x1列数值，选出最小值——“1”为进基变量，然后进行迭代计算。

4、进行了一次迭代之后，我们发现最后一行还是有数值大于0的情况，所以我们需要继续进行迭代。方法如上。

5、上图的迭代完成之后，我们就发现最下一行所对应的数值不存在大于0 的情况，所以结束迭代计算，此时x1=4，x2=6.结束求解。得到最大值max z=93/4.