如何构造两个闭集A B,使d(A,B)=0且A∩B=空集

构造迷撞笸痉两个闭集A B,使d(A,B)=0且A∩B=空集：集合A和B将【0,1】分成两半，A为【0,1】间有理数，B为无理数。

A是这样的一个集合包含以下的点：0到1的中点是0.5，这个中点将这段区域分成两段，再将各自的区间再取中点就是0.25、0.75，再循环往复的取下去，将所有取到的中点作为集合。B就是在［0，1］上扣除以上所有点的集合。只要是一段区间I就一定会满足你所描述的这个条件。

表示方法

用符号Ø或者{ }表示。

注意：{Ø}是有一个Ø元素的集合，而不是空集。

在LaTeX中空集表示代码 \emptyset 。

0是一个数，不是集合。

{0}是一个集合，集合只有0这个元素。

Ø是一个集合，但是不含任何元素。

{Ø}是一个非空集合，集合只有空集这个元素。