求手动开立方的方法

方法

1、数m开n次方，n位一节为一根，前根均作a，a后需求的根均作b；前根a的位剞麽苍足数不断增长，后根b永远作一位根视；直至开尽或开至所需要的位数。

2、首位a根用1～9内n方诀直接确定（随后就无a根系列的事了；或用双根或多位根作a；即将约小于被开数的乘方数的幂底整数值作为a根，再求b=x），b根用“标准固律方程式”或“简易求b方程式”求。

原理

正向乘方式：m=（a+b），n=an+bn+s（s根据n的数字而定值）

逆向开方时：m－a^n=b^n+s=x^n+s；m－a^n－b^n=s；

如二次方的s=2ab；

三次方的s=3abD（D=a+b）；

五次方的s=5abD（D^2－ab）；

其它任意次方的固律参数照推。

即：b^n=m－a^n－s=c－s（c为可知数，s、b^n为潜态可知数）

例如：（a+b）^3=a^3+b^3+3(a^2)b+3a(b^2)=a^3+b^3+3ab（a+b）= m=a^3+b^3+3abD(D=a+b)

所以：（a+b）^3=m=a^3+b^3+3abD(D=a+b)

其他任意高次方的转换方式理同最简单、用式最短的三次方原理实用式记法。

但m开3次方时，这个原公式帮不上忙了，即必须进行转换。

因此成：（a+b）^3=a^3+b^3+3(a^2)b+3a(b^2)=a^3+b^3+3ab（a+b）=m= a^3+b^3+3abD(D=a+b)，

而后面转换成为m=a^3+b^3+3abD(D=a+b)，则m开方时就有同二次方一样的公式[求根式]可用了，在任意高次方中理同二次方无异。

也即在实际开高次方或无穷大指数时，或高次方程的运算过程中（注意：求b=x根就是科学上的各种一元n次方的标准方程式），《结构数学》都将现代数学式中的式子按照“结构原理”进行了处理与转换，使它都按照统一规律形式的规律型公式去表达，目的：便于快速简洁的进行运算，并符合“算术公里的无矛盾性标准”。

扩展资料

三次方根性质

（1）正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。

（2）在实数范围内，任何实数的立方根只有一个。

（3）在实数范围内，负数不能开平方，但可以开立方。

（4）立方与开立方运算，互为逆运算。

（5）在复数范围内，任何非0的数都有且仅有3个立方根（一实根，二共轭虚根），它们均匀分布在以原点为圆心，算术根为半径的圆周上，三个立方根对应的点构成正三角形。

（6）在复数范围内，负数既可以开平方，又可以开立方。

参考资料来源：百度百科-三次方根

参考资料来源：百度百科-开立方