二次根式的定义与性质

　　定义

　　如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。a可以是具体的数，也可以是含有字母的代数式。

　　即：若x²则叫做a的平方根，记作x=±√a。其中a叫被开方数。其中正的平方根被称为算术平方根。

　　性质

　　1.任何一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。如正数a的算术平方根是√a，则a的另一个平方根为﹣√a；最简形式中被开方数不能有分母存在。

　　2.零的平方根是零，即√0=0；

　　3.负数的平方根也有两个，它们是共轭的。如负数a的平方根是±√ai。

　　4.有理化根式：如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式互为有理化根式，也称互为有理化因式。

　　5.当a≥0时，(√a)²⁼√a², 其中a取值范围是整个复平面。

　　6.(√a）²=a，任何一个数都可以写成一个数的平方的形式；利用此性质可以进行因式分解。

　　7.注意：(√a）²=丨a丨，然后根据绝对值的运算去除绝对值符号。

　　8.具有双重非负性，即不仅a≥0而且≥0。