算数平方根和平方根的意义

平方根：

若一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根。

算术平方根：

若一个正数的平方等于a，则这个数叫做a的算术平方根。

平方根和算术平方根的区别

1、定义不同

如果x2²=a，那么x叫做a的平方根。一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。

如果x²=a，并且x≥0，那么x叫做a的算术平方根。一个正数的算术平方根只有一个，非负数的算术平方根一定是非负数。

2、表示方法不同

正数a的平方根，表示为正数a的算术平方根为a。平方根等于本身的数0，算术平方根等于本身的数是0或1。

平方根和算术平方根的联系

（1）二者有着包含关系∶平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个。

（2）存在条件相同，非负数才有平方根和算术平方根。

（3）零的平方根和零的算术平方根都是零。