如何判断二元关系是等价,拟序,偏序,全序,良序

1、首先，我们根据上一篇经验分享的方法，先求出关系矩阵。例如：集合A={1,2,5,8}，关系R是整除关系。

3、容易看出R={<1,1>,<1,2>,<1,5>,<1,8>,<2,2>,<2,8>,<5,5>,<8,8>}R是自反关系reflexiveR不是反自反关系 irreflexiveR不是对称关系symmetricR是反对称关系 antisymmetric R是传递关系transitive R不是完全关系totalR不是循环关系circulate

5、要判断关系是否为拟序quasi order，只需检查关系是否同时满足：反自反∧反对称∧传递显然，整除关系不是拟序关系。

7、判断关系是否为全序total order，或者称为线序,简单序,链。只需检查关系是否同时满足：完全∧自反∧反对称∧传递或者完全∧偏序显然，整除关系不是全序。