复合和函数y=ln(75x-37)+√(4x^2-1)的性质分析

1、 介绍函数y=ln(75x-37)+√(x^2-1)的定义域、单调性、凸凹性等性质，并求解函数的单调和凸凹区间。

2、 根据对数函数和根式函数的定义要求，建立可自变量满足的方程组，取自变量x的交集，即可计算出函数y=ln(75x-37)+√(x^2-1)的定义域。

3、 定义域是指该函数的有效范围，函数的定义域就是使得这个函数关系式倦虺赳式有意义的实数的全体构成的集合。 形如y=f(x)，则x是自变量，它代表着函数图像上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。

4、 由复合函数单调性判断原理，即同增为增，异减为减，本题两个和函数y=ln(75x-37)+√(x^2-1)的单调性。

5、 函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。

6、本题函数y=ln(75x-37)+√(x^2-1)的二阶导数计算主要步骤。

7、导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微娑授赔那积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个寿喋馒揎增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。