表盘上4点到5点的度数问题

1、 1．时针在数字4，分针在数字12，此时时针与分针之间的角（顺时针）是起始角，为120°。

2、2．后续移动的情况为：时针从数字4开始，最终移动数字5；分针的移动范围是从数字12顺时针方向旋转一周，最终回到数字12。

3、3．在分针移动一周360°，共计60个小格时，时针移动5小格，即30°，所以时针走1小格（6°）时候，分针走12小格（72°）。

1、   首先找到时针、分钟重合，即成零度的时刻，如图，设此时的时间为：4：x。

在x分钟内：

   分针从12走过的角度=x*6°；

   时针从4走过的角度=(x/12)*6°.

则此时分针与时针所成的夹角为a：

a= 120°+(x/12)*6°- x*6°

=120°-5.5°x

=0，

此时：x=240/11分钟，即4点240/11分钟时，分针与时针所成的角度为0°，二者重合。

2、所以：

当x<240/11分钟时，分针与时针所成的角度为a=120°+(x/12)*6°- x*6°=120°-5.5°x。

当x>240/11分钟时，分针走过的角度

为：

分针从12走过的角度=x*6°；

   时针走过的角度=(x/12)*6°.

此时分针和时针的夹角a：

   a= x*6°-[120°+(x/12)*6°]

=5.5°x-120°

综上所述，在此时间段，时针和分钟的夹角a为：

a=|120°-5.5°x|

1、   1.a=0°的时候：4点240/11分；

   2.a=30°的时候：

    （1）120°-5.5°x=30°，得到x=180/11分，即4点180/11分，成30°。

    （2）5.5°x-120°=30°，得到x=300/11分，即4点240/11分，也成30°。

   3.a=45°的时候：

（1）120°-5.5°x=45°，得到x=150/11分，即4点150/11分，成45°。

    （2）5.5°x-120°=45°，得到x=330/11分，即4点30分，也成45°。

2、4. a=60°的时候：

（1）120°-5.5°x=60°，得到x=120/11分，即4点120/11分，60°。

   （2）5.5°x-120°=60°，得到x=360/11分，即4点360/11分，也成60°。

5. a=90°的时候：

（1）120°-5.5°x=90°，得到x=60/11分，即4点60/11分，成90°。

（2） 5.5°x-120°=90°，得到x=420/11分，即4点420/11分，时针与分钟成90°角。

6. a=120°的时候：

5.5°x-120°=120°，得到x=480/11分，即4点480/11分，时针与分钟成120°角。

3、7. a=150°的时候：

5.5°x-120°=150°，得到x=540/11分，即4点540/11分，时针与分钟成150°角。

8. a=180°的时候：

5.5°x-120°=180°，得到x=600/11分，即4点600/11分，时针与分钟成180°角。

9. a=210°的时候：

5.5°x-120°=210°，得到x=60分，即5:00，时针与分钟成210°角，或成150°。

1、   （1）4:10，

a=|5.5°x-120°|=|5.5°*10-120°|=|55°-120°|=65°；

2、 （2）4:15，

a=|5.5°x-120°|=|5.5°*15-120°|

=|82.5°-120°|=37.5°；

3、（3）4:20，

a=|5.5°x-120°|=|5.5°*20-120°|

=|110°-120°|=10°；

4、（4）4:25，

a=5.5°x-120°=5.5°*25-120°=137.5°-120°=17.5°；

5、（5）4:30，

a=5.5°x-120°=5.5°*30-120°=165°-120°=45°；

6、（6）4:35，

a=5.5°x-120°=5.5°*35-120°=192.5°-120°=72.5°；

7、（7）4:40，

a=5.5°x-120°=5.5°*40-120°=220°-120°=100°；

8、 （8）4:45，

a=5.5°x-120°=5.5°*45-120°=247.5°-120°=127.5°；

9、（9）4:50，

a=5.5°x-120°=5.5°*50-120°=275°-120°=155°；

10、   （10）4:55，

a=5.5°x-120°=5.5°*55-120°=302.5°-120°=182.5°。