函数y=2x^2+1.x^4的图像

1、根据函数的特征，含有分式则分母不为0，即定义域为非零实数。

2、形如y=f(x)，则x是自变量，它代表着函数图像上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。

3、函数单调性，求函数的一阶导数，得函数的驻点，并判断函数的单调性，进而求解函数的单调y的单调性区间。

4、函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。

5、根据函数求导法则，计算函数的二阶导数，判断函数的凸凹性并解析凸凹区间。

6、    如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。

7、解析函数的奇偶性，可以判断函数为偶函数，则图像关于y轴对称。

8、函数的极限，解析函数y在无穷远处和不定义点处的极限。

9、列举函数上部分点示意图如下：

10、综合函数以上定义域、单调性、凸凹性、极限、奇偶性等性质，可简要在二维坐标系画出示意图如下。