解析函数y=lnx+√3x的图像示意图

1、※.函数的定义域根据函数特征，对lnx有x＞0，对√3x有x≥0，则x＞0，即函数的定义域为：(0,+∞）。

2、※.函数的单调性根据函数的单调性，函数y1=lnx在定义域上为增函数，函数y2=√3x在定义域上为增函数，则和函数y=y1+y2也为增函数。函数还可以吹涡皋陕用导数来解析单调性，步骤如下：∵y=lnx+√3x∴dy/dx=1/x+1/(2√3x)又因为x>0,则：1/x>0，1/(2√3x)>0,即dy/dx>0,函数y在定义域上为单调增函数。

3、※.函数的凸凹性∵dy/dx=1/x+1/(2√3x)=1/x+x^(-1/2)/(2√3)∴d^2y/颊俄岿髭dx^2=-1/x^2-x^(-3/2)/(4√3)=-[1/x^2+x^(-3/2)/(4√3)]<0,即函数在定义域上为凸函数。

4、※.函数的极限lim(x→0) lnx+√3x=-∞；lim(x→+∞) lnx+√3x=+∞。

5、函数的五点图表

6、函数的图像示意图