高三数学基础五道单项选择测试练习题A10

1、关于复数知识应用：复数由实部和虚部组成，表达是为z=a+bi，i为虚数单位，其中a为复数的实部，b为复数的虚部。当b等于0时，z=a则表示实数。1.(143-107i)/i+132i的虚部为( ).A. -11 B.-107 C. -11i D-107i(143-107i)/i+132i =(143i-107i²)/i²+132i=-(143i-107i²)+132i，即虚部为-11，选择答案A.

2、关于等差数列知识运用：等差数列的通项公式an=a1+(n-1)*d，其中a1为首项，d为公差。当角标m+n=p+q时，由等差数列性质可知am+an=ap+aq.2.已知等差数列{an}满足a68=82，a116=28，则a140=( ).A. -1 B. 2 C. 1 D. 0解：项68和116的中间项为92，有：2a92=a68+a116=82+28=110，可求出a92=55，又140和92的中间项是116，此时有：2a116=a140+a92，所以：a140=56-55=1.

3、关于数学集合相关知识运用集合的元素具有唯一性，即集合中所有元素不存在两个相等的元素。若一个集合中的垌桠咛虞元素全部是另一个集合中的部分元素，则这个集合是另一个集合的真子集。3.已知集合S={x|y=1/ln(100x+147)},T={x|y=√(12x-63)}，下列结论正确的是( ).A. S=T B. S∩T=∅ C. S ⊆T D. T⊆S解：对于集合S要求：100x+147＞0且100x+147≠1，所以x≥-147/100且x≠-73/50；对于集合T要求:12x-63≥0，即x≥21/4，可知后者是前者的真子集.

4、关于三角函数值计算运用三角函数诱导公式s坡纠课柩in(π/2+a)=cosa，以及余弦函数的万能公式运用。4.已知tan(π幻腾寂埒-c/2)= 2/15，则sin(π/2+c)的值为( ).A.15/229 B.-221/229 C.-15/229 D. 221/229解：对于tan(π-c/2)=2/15，可知tanc/2=-2/15，所求表达式：sin(π/2+c)=cosc。设tanc/2=t，则余弦cosc的万能公式有：cosc=(1-t²)/(1+t²)=[1-(2/15)²]/[1+(2/15)²]=221/229.

5、关于解析几何椭圆知识的运用。椭圆的定义知识，椭圆上的任意点与两个焦点的距离和刚好是长半轴的2倍。5.已知F₁,F₂为椭圆C:x²/81+y²/74=1的两个焦点，P为椭圆C上的任意一点，若|PF₁|=5，则|PF₂|=( ).A. 9 B.14 C.4 D. 13解：椭圆C中：a²=81＞b²=74，所以两个焦点在x轴上，则a=9，代入椭圆定义公式有：|PF₁|+|PF₂|=2*9,所以：|PF₂|=18-5= 13.