手把手教你求矩阵的幂函数

1、鼠标右击打开桌面上matlab程序，运行起来。我们将以具体的实例进行说明，这样便于大家的理解。

2、在matlab的空白处输入

clear all；

关闭所有正在运行的程序，便于下一步我们程序的运行，大家一定要养成这个习惯。

3、在matlab中，幂运算就是在乘方符号“^”后面输入幂的次数。

实例:

>> clear all;

A=[5 6 9 8;5 3 6 7];

>> A.^2

4、>> A.^2运行的结果

>> clear all;

A=[5 6 9 8;5 3 6 7];

>> A.^2

ans =

    25    36    81    64

    25     9    36    49

5、下面我们将验证（AB）^k是否等于A^kB^k

其中的AB矩阵是两个n阶的

实例：

>> clear all;

A=[5 6 9 ;5 3 6 ;1 2 3 ];

B=[5 6 8 ;2 3 5 ;5 8 7 ];

(A*B)^5

6、(A*B)^5运行的结果

>> clear all;

A=[5 6 9 ;5 3 6 ;1 2 3 ];

B=[5 6 8 ;2 3 5 ;5 8 7 ];

(A*B)^5

ans =

   1.0e+11 *

    1.5811    2.2996    2.5441

    1.1593    1.6861    1.8654

    0.4678    0.6804    0.7527

7、输入程序：

>> clear all;

A=[5 6 9 ;5 3 6 ;1 2 3 ];

B=[5 6 8 ;2 3 5 ;5 8 7 ];

>> A^5*B^5

8、>> A^5*B^5运行的结果

>> clear all;

A=[5 6 9 ;5 3 6 ;1 2 3 ];

B=[5 6 8 ;2 3 5 ;5 8 7 ];

>> A^5*B^5

ans =

   1.0e+11 *

    1.1573    1.6882    1.9207

    0.8609    1.2557    1.4287

    0.3213    0.4686    0.5332

可以发现这两个运行的结果是不一样的，（AB）^k是不等于A^kB^k