y=(4x^n+cosx^2)^3的导数计算

1、本文通过函数的链式求导和取对数求导方法，介绍多种函数构成复合函数y=(4xn+cosx2)3在n=1，2和3情况下导数的计算主要步骤。

2、※.y=(4x+cosx2)3的导数计算

链式求导法则:y=(4x+cosx2)3,则有：

y'=3(4x+cosx2)2*(4x+cosx2)',即：

 =3(4x+cosx2)2*(4-sinx2*2*x).

=3(4x+cosx2)2*(4-2x*sinx2)。

3、链式求导:

y=(4x3+cosx2)3,则有：

y'=3(4x3+cosx2)2*(4x3+cosx2)',即：

=3(4x3+cosx2)2*(12x2-sinx2*2*x)

=3(4x3+cosx2)2*(12x2-2x*sinx2)。

取对数求导：

由y=(4x3+cosx2)3,两边取自然对数有：

lny=3ln(4x3+cosx2),再对方程两边同时对x求导.