函数y=5x/(7+x^2)的图像如何

1、函数为分式函数，函数分母不为0，即可解析函数自变量可以取全体实数。

2、定义域是指该函数的有效范围，函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。

3、求出函数的一阶导数，根据函数一阶导数的符号，判断函数的单调性并求出函数的单调区间。

4、当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自筐毙险裆变量的增量之商的极限。一阶导数表示的是函数的变化率，最直观的表现就在于函数的单调性。

5、计算函数的二阶导数，根据二阶导数的符号，解析函数的凸凹性和凸凹区间。

6、二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍收墩芬蓥然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。 如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。

7、解析函数的奇偶性，根据函数特征，函数分母为偶函数，分子为奇函数，所以整体函数为奇函数。

8、根据函数性质，求出函数在定义域端点即在无穷大处的极限。

9、设函数f(x),|x|大于某一一冶嚏型正数时有定义，若存在常数A，对于任意ε>0，总存在正整数X，使得当x>X时，|f(x)-A|<ε成立，那么称A是函数f(x)在无穷大处的极限。

10、函数五点图，列表，函数部分点解析表如下：

11、根据函数的定义域、值域、单调性、凸凹性、奇偶性以及极限等性质，以及函数的单调区间、凸凹区间，可画出函数的示意图。