解析复合函数y=ln(6+sinx)的单调凸凹性质

1、介绍复合函数的定义域、单调性和凸凹性，并用导数知识解析函数的单调区间和凸凹区间。

2、函数的真数部分为正数，符合定义要求，所以该函数的定义域为全体实数，即定义域为：（-∞，+∞）。

3、函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。

4、 二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

5、如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图像都在该线段的下方，反之在该线段的上方。

6、复合函数的分解方法：(1)从外层函数的内层函数的表达式出发，把内层函数的自变量看作一个整体，写出内层函数的定义域；(2)把外层函数看作内层函数的函数，即把内层函数的解析式作为外层函数的自变量；(3)写出复合函数的定义域，它等于内层函数的定义域的子集。