三角函数的7大诱导公式

诱导公式可以将角度比较大的三角函数转换为角度比较小的三角函数。这里展示三角函数的7大诱导公式诱导公式的原理是三角函数的周期性。

公式组

1、终边相同的角的同一鹩梏钔喔三角函数值相等。α为任意锐角,k为任意整数。sin (α+2kπ)=sinαcos(α+2kπ)=艘早祓胂cosαtan(α+2kπ)=tanαcot(α+2kπ)=cotαsec(α+2kπ)=secαcsc(α+2kπ)=cscα

2、π+α的三角函数值与α的三角函数值的关系。α为任意角。sin（π+α）=-sinαcos（π+α）=-cosαtan（π+α）=tanαcot（π+α）=cotαsec（π+α）=-secαcsc（π+α）=-cscα

3、任意角α与-α的关系。sin（-α）=-sinαcos（-α）=cosαtan（-α）=-tanαcot（-α）=-cotαsec（-α）=secαcsc (-α）=-cscα

4、π-α与α的三角函数值的关系。α为任意角。sin（π-α）=sinαcos（π-α）=-cosαtan（π-α）=-tanαcot（π-α）=-cotαsec（π-α）=-secαcsc（π-α）=cscα

5、2π-α与α的三角函数值的关系。α为任意角。sin（2π-α）=-sinαcos（2π-α）=cosαtan（2π-α）=-tanαcot（2π-α）=-cotαsec（2π-α）=secαcsc（2π-α）=-cscα

6、π/2+α与α的三角函数值的关系。α为任意角。sin（π/2+α）屏顿幂垂=cosαcos（π/2+α）=-sinαtan（π/2+珍提疮翘α）=-cotαcot（π/2+α）=-tanαsec（π/2+α）=-cscαcsc（π/2+α）=secα

7、π/2-α与α的三角函数值的关系。α为任意角。sin（π/2-α）=cosαcos（π/2-α）=sinαtan（π/2-α）=cotαcot（π/2-α）=tanαsec（π/2-α）=cscαcsc（π/2-α）=secα