如何计算y=(20x^n+sinx^2)^5的导数

1、通过函数的链式求导和取对数求导方法，介绍复合函数y=(20x^n+sinx^2)^5在n=1，2和3情况下导数的计算主要步骤。

2、计算导数，以链式求导计算正弦幂函数复合函数y=(20x+sinx^2)^5的导数。

3、使用对数函数的求导公式，首先取对数求导方法，两边取自然对数,再对方程两边同时对x求导。

4、幂函数，正弦函数、和函数等构成的复合函数y=(20x^2+sinx^2)^5的导数计算.

5、导数计算，取对数计算正弦函数幂函数的复合函数y=(20x^2+sinx^2)^5的导数。

6、本步骤为当n=3时，复合函数y=(20x^n+sinx^2)^5的导数计算.

7、对该正弦函数、和函数的幂函数复合函数，首先取自然对数有：lny=5ln(20x^3+sinx^2),再对方程两边同时对x求导。

8、导数是函数的局部性质，一个函数在某一个点的导数描述了这个函数在这一点的变化率，其几何意义就是曲线上该点切线的斜率。

9、函数求导，实质上就是一个求极限的过程，导数的四则法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数，也可以反过来求原来的函数，此时即为不定积分。