函数y=1/(6x+4)的性质分析及其图像示意图

1、根据函数特征，含有分式函数，即分母不为0，可得函数的定义域。

2、  形如y=f(x)，则x是自变量，它代表着函数图像上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。

3、通过函数的导数工具，计算函数的一阶导数，根据导数的符号，判断函数的单调性。

4、   如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少

5、计算函数在无穷远处和间断点处的极限。

6、由函数的二阶导数，并根据二阶导数的符号，判断函数的凸凹性，同时计算函数的凸凹区间。

7、根据函数的定义域以及单调和凸凹区间，函数的五点图表列举如下。

8、根据函数的单调性、凸凹性、极限等性质，以及函数的单调和凸凹区间，并在定义域下，画出函数的图像示意图如下：