函数4x^3+y^3=3x的图像

1、根据函数特征，函数自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞），并根据定义域和因式分解，判断函数4x^3+y^3=3x的取值正负。

4、 函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。

5、（1）若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。（2）若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。

6、函数的凸凹性，计算函数的二阶导数，根据符号解析函数4x^3+y^3=3x的凸凹性。

8、根据函数的奇偶性判断原则，知函数图像关于原点对称，即函数4x^3+y^3=3x为奇函数。

10、综合以上函数4x^3+y^3=3x的定义域、值域、单调性、凸凹性、奇偶性等性质，函数4x^3+y^3=3x的示意图如下：