函数y=2x+√(5+x)的性质

1、设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。

2、函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。

3、如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

4、求解函数的二阶导数，根据二阶导数与凸凹性判断原则，从而解析函数的凸凹性和凸凹区间。

5、如果一个函数f(x)在区间I上满足：对逻晶诚湮任意x1, x2 ∈ I，有f(x1) +f(x2) / 2 >= f( (旌忭檀挢x1 + x2) / 2 )，那么我们就说这个函数在区间I上是凹函数。相反，如果满足：f(x1) + f(x2) / 2 <= f( (x1 + x2) / 2 )，那么我们就说这个函数在区间I上是凸函数。

6、根据函数的定义域，主要判断函数在无穷远处和0点处的极限。