统计信号处理方法

1、相关性MATLAB中xcorr函数用来计算自相关系数，其调用格式如下：c=xcorr(x,y,maxlags,’option’);c=xcorr(x);[c,lags]=xcorr(x,y,maxlags,’option’);其中x,y表示输入数据，c自相关系数，option计算自相关系的计算方法，可以有有偏计算，无偏计算，coeff，none等，maxlags设置计算范围，lags获取计算范围参数示例：利用xcorr函数计算随机序列的自相关系数编写对应的m文件如下:x=randn(20,1);subplot(1,3,1)stem(x);title('随机序列');c=xcorr(x,20,'coeff');%%默认得到计算范围%%subplot(1,3,2)stem(c);title('默认范围的自相关系数');[c1,lags]=xcorr(x,20,'coeff');%%c表示自相关系数，lags表示获取计算范围%%subplot(1,3,3)stem(lags,c1);title('获取特定范围的自相关系数');程序运行结果如下图：

3、频谱分析Fft函数用于实现对时域信号的傅立叶变换，得到时域信号对应的频谱图，其调用格式如下y=fft(x,N,dim);其中x表示输入信号，y表示变换后信号，dim表示维数示例：对一个含有30HZ和80HZ为主要成分的信号及进行傅立叶变换编写对应的m文件如下：Fs=2000;T=1/Fs;L=1000;t=T*(0:L-1);f1=100;f2=200;y=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t);subplot(1,2,1)plot(t(1:200),y(1:200),'r');title('时域波形图')xlabel('时间/s');ylabel('幅值');y2=fft(y,1024);f=Fs*(0:1023)/1024;subplot(1,2,2)plot(f(1:200),abs(y2(1:200))*2/1024,'b');title('频谱图');xlabel('频率/Hz');ylabel('幅值');程序运行结果如下图：

5、现代谱估计，现代谱估计方法即参数谱估计方法，对应函数在第4步已经介绍示例：使用不同的现代谱估计对信号进行功率谱分析处理编写对应的m文件如下：load mtlb;a1=spectrum.welch('hamming',256,60);%%加汉明窗平均周期法%%a2=spectrum.yulear(14);%%以自相关分析为基础的AR方法%%a3=spectrum.burg(14);%%以线性预测为基础的AR方法%%a4=spectrum.cov(14);%%以最小前向预测误差为基础的AR方法%%subplot(2,2,1)psd(a1,mtlb,'Fs',Fs,'NFFT',1024);title('加汉明窗平均周期法');subplot(2,2,2)psd(a2,mtlb,'Fs',Fs,'NFFT',1024);title('以自相关分析为基础的AR方法');subplot(2,2,3)psd(a3,mtlb,'Fs',Fs,'NFFT',1024);title('以线性预测为基础的AR方法')subplot(2,2,4)psd(a4,mtlb,'Fs',Fs,'NFFT',1024);title('以最小前向预测误差为基础的AR方法');程序运行结果如下图：