函数y=(3x^2+3)(6x^2+2)的图像示意图

1、函数为幂函数，根据函数特征，自变量x可以取全体实数，定义域为：（-∞，+∞）。

3、如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

4、通过函数的二阶导数，再根据二阶导数的符号，判断函数的凸凹性，进而解析函数的凸凹区间。

7、根据函数奇偶性判断规则，解析函数为偶函数。

10、综合函数以上定义域、单调性、凸凹性、极限、奇偶性等性质，可简要在二维坐标系画出示意图如下。