与正整数2204有关的两组数大小比较

1、用导数知识，判断函数的单调性，进而比较两组数的大小。

设:y=lnx/x, 且x≥3,

则:y'= (1-lnx)/x^2,

∵ x≥3，新披八 ∴ 1-lnx<0 ,

即: y为单调减艺斤函数。

对于本题：

 ∵ 2204<2205,

∴ln2204/2204>ln2205/2205，

即：

2205*ln2204>2204*ln2205，

ln2204^2205>ln2205^2204，

所以：2204^2205>2205^2204。

2、 如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

3、使用函数比差法计算，比较两组数的大小。

2204*2205-2206*2203

=2204*(2204+1)-(2204+2)(2204-1)

=2204^2+2204-(2204^2+2204-2)

=2204^2+2204-(2204^2+2204)+2

=2>0.

4、使用数学归纳法，比较两组数的大小。

5、数学归纳法解题过程中：

第一步：验证n取第一个自然数时成立；

第二步：假设n=k时成立，然后以验证的条件和假设的条件作为论证的依据进行推导，在接下来的推导过程中八惹不能直接将n=k+1代入假设的原式中去。

最后一步总结表述。

6