指数复合函数y=2^(4x^2+2x+3)的图像示意图

1、函数的定义域，函数基本类型为指数函数，由函数特征知函数的自变量x可以取全体实数，即定义域为：（-∞，+∞）。

2、函数单调性，求函数的一阶导数，判断函数的单调性，进而求解函数的单调凸凹区间。

3、       如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

4、计算函数的二阶导数，根据二阶导数符号，即可判断函数的凸凹性。

5、函数在无穷远处的极限。

6、函数的五点示意图列举。

7、根据以上函数的定义、单调、凸凹等性质，结合函数的单调和凸凹区间及极限等性质，函数y的示意图可以简要画出。