如何计算函数y(87x^2+80x+29)=41的二阶导数？

1、函数商求导法，使用的公式是[f(x)/g(x)]´=f´(x)g(x)-f(x)g´(x)]/f²(x),具体步骤如下：

y=41/(87x²+80x+29)

y´=[41´(87x²+80x+29)-41(87x²+80x+29)´]/(87x²+80x+29)²

=(0-7134x-3280)/(87x²+80x+29)²

=-82(87x+40)/(87x²+80x+29)².

2、函数乘积求导法，使用的公式是[f(x)*g(x)]´=f´(x)g(x)+f(x)g´(x)],具体步骤如下：：

y=41/(87x²+80x+29)，即：

y(87x²+80x+29)=41,两边同时对x求导得：

y´(87x²+80x+29)+y(174x+80)=0,

y´(87x²+80x+29)=-y(174x+80)

y´=-y(174x+80)/(87x²+80x+29),则：

y´=-82(87x+40)/(87x²+80x+29)².

3、函数极限定义求函数的一阶导数主要步骤。

1、∵y´=-82(87x+40)/(87x²+80x+29)²

∴y´´

=-82[87(87x²+80x+29)²-2(87x+40)(87x²+80x+29)(174x+80)]

/(87x²+80x+29)^4,

=-82[87(87x+80x+29)-2(87x+40)*(174x+80)]/(87x²+80x+29)³,

=82[2(87x+40)(174x+80)-87(87x²+80x+29)]/(87x²+80x+29)³,

=82(22707x²+20880x+3877)/(87x²+80x+29)³.

2、用函数的乘积计算函数的二阶导数的主要步骤。

3、函数极限定义求函数的二阶导数主要步骤。