等价矩阵特征值相同吗

等价矩阵特征值不一定螽啸镥释相同，两矩阵的特征值相同可以推出两矩阵等价，但反之不一定成立。例如：

上式可知：矩阵A和矩阵B等价，但是特征值不相等。

有两个m×n阶矩阵A和B，如果这两个矩阵满足B=QAP（P是n×n阶可逆矩阵，Q是m×m阶可逆矩阵），那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说，存在可逆矩阵，A经过有限次的初等变换得到B。当A和B为同型矩阵，且r（A）=r（B）时，A，B一定等价。

扩展资料：

等价矩阵的性质：

1、矩阵A和A等价(反身性）；

2、矩阵A和B等价，那么B和A也等价(等价性）；

3、矩阵A和B等价，矩阵B和C等价,那么A和C等价（传递性）。

参考资料来源：百度百科-等价矩阵